2005年09月27日

【問題148】2つの島の距離

1999年ノルウェーの医学専門誌に掲載された医学論文に、「尿検査の際に患者がどのような容器を持参するか」を、克明に調べた論文があるそうです。

これを発表したノルウェーの医師によると、尿検査を指示した患者が持参する容器を12ヶ月にわたって記録したそうで、種類は100種類以上にのぼるとか。最も多く利用されたのは、あるブランドのトマトピューレのビン(計17回)で、他にもこんなものがあったそうです。

牛乳ビン、コカ・コーラ・ライトのビン(500cc)、ソースのビン、サラダドレッシングの容器、調味料のビン、抗うつ剤のビンetc。

調べる方も調べる方なら、掲載する方も掲載する方です。ノルウェーの医学会の将来は明るいです。

ちなみに当時の当医師の挑戦課題は、こんな口の小さいビンにどうやって尿を注いでいるのか、だったそうで、今頃ひょっとしたらそんな論文が発表されて、ノルウェーの医学会が狂喜してるかもしれません。遊び心あって面白いです。



【問題148】
あるところにコイズミ島、タイゾー島の2つの島があって、この2島には連絡船が行き来しています。
今、コイズミ島から1隻、タイゾー島から1隻の船がそれぞれ反対の島に向かって同時刻に出航しました。1隻はもう1隻よりもスピードが速く、2隻の船はコイズミ島から720mのところですれ違いました。
船は2隻とも目的地で10分間停泊したあと、元いた島にまっすぐ帰っていったのですが、今度はタイゾー島からちょうど400m離れたところですれ違いました。
さて、コイズミ島とタイゾー島、どれくらい離れているかわかりますか。



この問題の元ネタはサム・ロイドです。パズル大好きのマーティン・ガードナーもお気に入りだったようで、彼の書籍にもたびたび登場します。
ロイドは、この回答は子供にも説明できるが、これを1週間以内に解くのはどんな頭のいい実業家にも難しいだろう、などど聞き捨てならないことを言ってます。

ひらめけば簡単ですが(多分)、たっぷりとお考えください。


回答を回答集blog【回答148】にUPしました。

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posted by fakerholic at 22:55| Comment(10) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
1760mですかね。
Posted by なまけもの at 2005年09月28日 00:07
私も1760mだと思います。
Posted by 疾風徐林 at 2005年09月28日 00:50
何倍のスピードって書いてなぃのでわかりません
Posted by か at 2005年09月28日 16:14
なるほど。絵にかくとわかりやすいですね。
最初は方程式でがりがり解いちゃいました・・・
Posted by さらだ at 2005年09月28日 23:26
1280じゃないのかな...
Posted by ふらっぺ at 2005年09月30日 12:59
閃かなかったので、方程式でやりました。

遅い船をA、速い船をBとし、距離が不明な部分をx(m)とした時、すれ違うまでに進んだ距離はそれぞれ…

一回目
A…720m B…(x+400)m
二回目
A…(720+x+400+400)m B…(400+x+720+720+x)m

2隻とも速度が一定ならば、一回目と二回目の進んだ距離の比は等しいので

720:x+400=1520+x:1840+x
(x+400)(x+1520)=720(1840+2x)
x^2+1920x+608000=1324800+1440x
x^2+480x-716800=0
(x+1120)(x-640)=0
x=-1120, 640

xは距離なので、負の数はありえない。よってx=640
島から島の距離は
720+400+640=1760m

…長々とスミマセン。。
Posted by NAO. at 2005年10月03日 10:21
回答見てもよくわからないので詳しく教えてください・・・・・・
Posted by ozaki at 2005年10月10日 12:32
回答(「回答」は相手に対する返事という意味なので、クイズの答という意味では「解答」もしくは「正解」「正答」がふさわしいと思われます)では、2番目の図が紛らわしいのではないでしょうか。2隻の船の速度が違う以上、島に着く時刻は異なり、停泊時間中に図のような状況になるかどうかは不明です。なので、1番目と3番目の図だけで考えた方がよいです。
ポイントは、図1では2隻合わせて2島の距離分、図3では2隻合わせて2島の距離の3倍分、移動しているということです。2隻の速度は一定なので、図1の時点での2隻の移動距離の比と、図3の時点での2隻の移動距離の比は同じです。よって、2隻とも図3の時点では図1の時点の3倍の距離を移動していることになります。
ここで、コイズミ島発の船に着目すると、図1の時点での移動距離=720m、図3の時点での移動距離=2島間の距離+400mです。図1の時点での移動距離×3=図3の時点での移動距離なので、720m×3=2島間の距離+400m。よって、2島間の距離=720m×3−400m=2160m−400m=1760mとなります。
Posted by 疾風徐林 at 2005年10月11日 00:23
とんでもなく遅いですが質問です停泊時間がお互いに同じ10分だから考えなくてもいいと書いてありましたが、実際やってみると止まっている間も遅いほうはまだ目的地に、着いてない訳ですからその間に動いてるから計算がおかしくなるはずですよね?
Posted by ozaki at 2006年07月07日 19:43
ならないと思います。10分を考えずに2回目にすれ違うまでの時間を考えると…2隻とも同じ時間です。同じ時間にそれぞれ10分足しても…やはり同じ時間にすれ違うことになります。
Posted by 英心 at 2007年04月16日 12:42
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