2006年06月30日

【問題328】5組の夫婦

もう少しで七夕ということで、いつの間にか会社の近くに笹の葉が飾られていました。この笹の葉には自由に願い事を書いた短冊をつけられるようになっていて、他人の願い事を見ると、幾つかのパターンに分類できそうな感じでした。大体こんな感じです。

1.家族の安息を願うもの
2.恋人との安息を願うもの
3.自分の切実な利益を願うもの
4.会社の目標を書いたもの
5.真剣に世界平和を願うもの
6.その他

4.のパターンとして、例えば「○○事業部、今年度目標100%達成!!」などというのがあったりしましたが、これ、若手社員が書いたのならどうとでもなりますが、ある程度の地位の人が書いてたりするとちょっと背筋が寒くなります。シャレになりません。

6.のパターンでは多くはジョークだったりしますが、ちょっと不思議なのもありました。
「○○さんが猫を持ってきますように」

どんなドラマがあったんでしょう:-)


【問題328】
新婚のタイゾー君が4組の夫婦を招いて、計10人でパーティーをしました。それぞれ互いに挨拶をしながら握手をしたのですが、自分を除いた9人に何回握手をしたのか訊いたところ、全員が違う回数だったことがわかりました。さて、タイゾー君の奥さんは何回握手をしたのか、わかりますか。

握手は自分1人ですることはできず、誰も自分のパートナー(夫もしくは妻)とは握手をしていません。また、同じ人とは一度しか握手はしていないものとします。



この問題の元ネタはマーティン・ガードナーだと思われます。ちょっと面白い問題で、たまに書籍とかで見かけたりします。


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posted by fakerholic at 00:33| Comment(10) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
8回握手した人の配偶者は1回も握手をしていません。
夫婦間で握手が交わされることはないですから。

7回握手した人の配偶者は1回だけ握手をしています。
その1回は8回握手をした人との握手なので
7回握手した人とは握手できない→配偶者。

6回握手した人の配偶者は2回だけ握手をしています。
その2回は8回、7回握手した人との2回の握手なので
6回握手した人とは握手できない→配偶者。

5回握手した人の配偶者は3回だけ握手をしています。
その3回は8,7,6回握手をした人との握手なので
5回握手した人とは握手できない→配偶者。

4回握手した人の配偶者は4回だけ握手をしています。
その4回は8,7,6,5回握手した人との握手なので
4回握手した人とは握手できない→配偶者。


つまり「8引く自分のした握手の回数」ですね。
Posted by mario at 2006年06月30日 01:26
全員ちがった、という条件から四人になります
Posted by 伊藤赤 at 2006年06月30日 08:08
あ、タイゾー君の奥さんは4回でしたね(汗
Posted by mario at 2006年06月30日 12:07
オラ腹減ったぞぉ…輦
Posted by グリリン at 2006年07月05日 11:20
marioさん、それは「だれもが自分と握手した人のパートナーとは握手していない」場合では?

8回、7回、6回、5回、4回、3回、2回、1回、0回の9種のパターンが考えられますが、
「タイゾー君以外の全員が違う回数」でなく「全員が違う回数」ならタイゾー君は9回握手したことになります。

しかしそれではタイゾー君は、タイゾー君の奥さんと握手したことになります。
これでは矛盾するので、つまりこのパーティーにタイゾー君の奥さんはいなく、4組の夫婦とタイゾー君、誰とも夫婦でない人が1人混じっていたことになります。

ですのでタイゾー君の奥さんが握手した回数は0回かと思われます。
Posted by メソ at 2006年07月06日 00:13
と言いたかったんですが、この推測は矛盾があります。
ばれなければいいけど。

…0〜9を足すと45回なので、2の倍数になってない。(残念と言うしかない)
「全員が違う回数」が「タイゾー君が聞いた9人が全員、違う回数」ならOKか
さらにそれだとタイゾー君の奥さんがいてもいいことに・・・自爆!
せっかく考えたのに自分に論破されるとは(無念と言うしかない)
Posted by メソ at 2006年07月06日 00:42
なんとなくですが、
「自分を除いた9人」
という表現はつまり
「タイゾー君を除いた9人」
という意味なのでは?

9人の意見がそれぞれ違っていたとすると
8〜0のどれかに当てはまることになり、
タイゾー君を除いた状態で自分以外の8人と
握手できるのはタイゾー君の奥さんだけ。

つまり8が正解だと思います。
Posted by DS欲しい at 2006年07月13日 01:29
。。と思ったら奥さんが8人と握手した
時点で0の人はいなくなるんですね。。

間違えました。
Posted by DS欲しい at 2006年07月13日 01:55
タイゾー君は新婚と書かれていただけで奥様と出席とは書いてないので、タイゾー君はお母さんと出席したとかf^_^;それなら9回握手した人いてもおかしくない…こたえはタイゾー君の奥様は0回です
Posted by プリキュア at 2006年09月09日 17:11
4回 ではないですか?

考えられるタイゾーさん以外の9人の握手回数は

0、1、2、3、4、5、6、7、8

タイゾーさんの奥さんを0と仮定すると
8回握手できる人がいなくなる。
何故なら、10人のうち、自分の配偶者とタイゾーさんの奥さん、そして自分自身とは握手していないため、最大でも7回しか握手できない。
よって0回ではない。

同様に考えて、
タイゾーさんの奥さんを8と仮定すると、
0回握手できる人がいなくなる。
よって8回ではない。

さらに、「8回握手した人の配偶者」は0回である。
何故なら、「8回握手した人の配偶者」以外の人は、「8回握手した人」と1回握手しているからである。

ここで、タイゾー夫婦ではない、一組の夫婦(0、8)が確定した。

以上の考察を同様に進めると、タイゾー夫婦ではない夫婦(1、7)が確定、次に(2、6)、(3、5)が確定する。

残りは4だけとなる。
タイゾーさんの奥さんは4回握手した。 Q.E.D
Posted by ok at 2006年10月09日 21:46
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