2006年03月05日

【問題280】4本のケーブル

イギリスのタバコの値段は20本入りで日本円にして千円程度、という話を聞いて調べてみたら、今や主要な先進国のタバコの値段ってどこもこれくらいらしいですね。知りませんでした。あまりに高いので、英の喫煙可のパブでは、ボーイにタバコを頼むと封を開けて本数をちょろまかされるようなこともあると聞きました。

テロ前にバリに行ったことがあるんですが、そこで買ったマルボロがとても安くて、車を運転していた中学生ぐらいの連中に(インドネシアの法律が中学生の車の運転を禁止しているのかどうかは知りませんが、彼らは平気で運転し、喫煙します)、「日本のタバコはこれよりずっと高い」と言った覚えがあるんですが、社会の成熟度を見るには、間違いなくハンバーガーよりタバコの値段の方だと思われます。日本のタバコの値段も近い将来そんな感じになるんでしょうね。



【問題280】
タイゾー君があるビルの電気工事をすることになりました。一階から屋上まで4本のケーブル(銅線)が引かれていて、一階、屋上ともそれぞれのケーブルの先端は出ているのですが、どれがどのケーブルかはわかりません。
手元には電池とソケット付きの電球があるだけです。どれがどのケーブルなのかを特定するためには、一階と屋上とを最低何回往復すればいいかわかりますか。
同じ階にあるケーブルどうしはつなぐことはできます。


電池と電球は電気が通っているかを調べるために使います。この問題も比較的有名だと思います。これが簡単だという方には、実は5本でやるバージョンというのもあったりしますので、ご興味ありましたらそちらの方も是非どうぞ。


回答を回答集blog【回答280】にUPしました。

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posted by fakerholic at 23:27| Comment(8) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
まず一階で2つの銅線を2組繋ぎます。
屋上で電球と電池の両極にケーブルを接続して
電球が光らなかい組み合わせになったら、
それぞれの両極に繋がっている銅線の先端は
地上で繋がっているもの、ということになります。

それを確認したら、電球は回収し
電球の繋がっていた銅線は接続し、、
電池は残したまま一階へ降ります。

この時、電池のある方をA,B、ない方をC,Dとします。

地上で繋いだ銅線をそれぞれ離して電球を繋ぎ、
光った方を1,2、光らない方を3,4とします。

そうなると
Aに1 or 2、Bは残った方に繋がっており
Cに3 or 4、Dは残った方に繋がっています。

再び屋上に上り今度はAとDを接続し、
電池の両極にBとCを接続して再び一階へ。

電球の両極に1と3を接続して光ったなら
A-2、B-1、C-3、D-4の組み合わせ、
電球の両極に1と4を接続して光ったなら
A-2、B-1、C-4、D-3の組み合わせ、
電球の両極に2と3を接続して光ったなら
A-1、B-2、C-3、D-4の組み合わせ、
電極の両極に2と4を接続して光ったならば
A-1、B-2、C-4、D-3の組み合わせ、

となり配線が完全に把握できます。

よって答えは2往復・・・かな?
電池の回収と繋げた銅線を戻すのを含めると
3往復になるんでしょうか(笑
Posted by mario at 2006年03月06日 01:40
最初、地上で繋いだ時に片方に電池をつなげれば
最後に電池を回収しなくて済みますね。訂正(^^;
それで屋上で電球を繋いで光るかどうか確認して
あとは同じように電池を繋ぎなおして配線確認。
Posted by mario at 2006年03月06日 10:35
答えはともかくとして、
ビルの電気工事をするのに、電池と電球しか持ってないとは‥
Posted by 連隊長 at 2006年03月06日 23:38
まず、電池と電球はセットでテスター代わりに使うので、本人と同行します。
最初に、地上で仮にAとBを結んでおいて、屋上へ行ったなら、光る組み合わせを探します。
次に光るほうの一本と光らない一本とを結びます。(AとC、またはAとD(BとCまたはBとD))
それから地上へ降りていって光らない組み合わせを探します。(CかDが確定)
最初に地上で結んだ線を元に戻してCかDの逆(Cが光らなかったらD、Dが光らなかったらC)と戻した線のどちらかで光る組み合わせを見つければ、どれがどれか全てわかると思います。
(もちろん地上と屋上で仮のA〜Dのマーキングは付けるという仮定ですが・・・・・・!!!!!
しまった、筆記用具はこの人持っていなかったの??まあ、頭で記憶するということで・・・)
故に1往復です。

Posted by スー主任 at 2006年03月07日 11:18
凄い、1往復でも可能なんですね!(脱帽
私は電球(ソケット)と電池(ケース)は
直接結合できないものだと考えていました…。
それと私の書き込みにミスがありました。

正しくは、一階の銅線を1,2,3,4として
1,2を電池と繋ぎ、屋上に上り光る組み合せの
銅線をA,B、残りの2本の銅線をC,Dとして
A,Dを繋ぎ、一階に下り電池を回収しBC間に接続。
後は一階に下り、どの配線で電球が光るか確認。
13間ならA2,B1,C3,D4。14間ならA2,B1,C4,C3。
23間ならA1,B2,C3,C4。24間ならA1,B2,C4,C3。

この方法だと2往復で配線確認は済みます。

5本の場合は、一階の銅線を0,1,2,3,4として
電池の片側に0を、もう一方には1,2を繋ぎ、
屋上に上り光る銅線の組み合わせを見つけたら、
そのうちの片方を外し残りの4本にそれぞれ繋ぎ、
光らない2つの銅線をC,Dとして、残りの3つのうち
電球を繋いでも光らない組み合わせをA,Bとし、
最後の1本をXとします。コレが0と繋がってます。
一階で電池を回収し、BC間に電池を繋ぎ再び下り、
13間ならA2,B1,C3,D4。14間ならA2,B1,C4,C3。
23間ならA1,B2,C3,C4。24間ならA1,B2,C4,C3。
これに加えて地上の0と屋上のXが繋がっています。

こちらの場合も2往復で配線確認は済みます。

無駄な長文を書いてしまい、本当に失礼致しました。
Posted by mario at 2006年03月07日 19:53
ケーブルが三本以上なら一往復でできそうです。
@、ケーブルの総本数が奇数の時
まず一階でケーブルを二本一組ずつに繋げて分けていきます。すると一本残るのでこれをAとします。また、他のケーブルにもBCDE・・・と名前をつけ、どれとどれを繋いだかを覚えるなり、メモるなり、印をつけるなりしてチェックしておきます。
そして屋上へ行って、ケーブルに適当に12345・・・と番号を振った後、片っ端から電球が光る組み合わせを探して、チェックします。この時どのケーブルと組み合わせても光らなかったケーブルがAとなります。そのAと適当な一本を選び、繋げます。そして選んだ一本と光る組み合わせだったケーブルと、また適当に選んだケーブルを繋げます。これを繰り返し一本を残し、全て一組ずつにします。
地上に戻り、繋いであったケーブルを全て外してから、Aと組み合わると光るケーブルを探します。見つけたら、そのケーブルと地上で繋がってたケーブルを手に取り、組み合わせると光るケーブルを探します。随時チェックをもとにしながら、これを繰り返せば、全てのケーブルがどうなっているのかが確認できます。
A、ケーブルの総本数が偶数の時
二本残して@と同様に繋いでいきチェックします。残った二本はほおっておきます。
屋上へ行き、片っ端から光る組み合わせを調べ、まったく反応しなかった二本をxyとして、yを除いたケーブルとxで@の屋上の作業と同じように繋いでいきます。
地上にもどり地上で残しておいた二本からどのケーブルと組み合わせても光らなかったケーブルがyとなり、もう一本がxとなります。xを@のAと同様に扱いチェックしていけば、@同様、全て確認できます。
Posted by dx at 2006年03月12日 16:34
Posted by いりす at 2006年05月20日 00:45
電池が2個あればケーブルを結ばなくても一往復でできるような・・・。
「手元には電池とソケット付きの電球がある」としか書いてないので問題が曖昧ですね。
Posted by 通りすがり at 2007年08月13日 22:40
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