2006年02月18日

【問題269】海賊と金貨

昨日といい、今日といい、ちょうどココ(seesaa)のシステム障害のタイミングでPCに向き合ってまして、ふてくされて寝ようかと思ったら使える状態になってたりして、なんだか、作れるときに作れればいいや的な停電の多い国の工場のようです。

そんな話(どんな話?)で思い出しましたが、今や中国のインターネット人口は4億人もいるそうで、人口2億8千万のアメリカを優に抜いてます。中国といえば最近ではMicrosoftやGoogleが中国当局の検閲に協力したとかで物議を醸してますけど、そこまで影響力を持つまでになった検索エンジンと政府のあり方って複雑そうです。規制か活用か、アメリカ政府あたり、議会とは裏腹に影で手を組んでいても不思議じゃないです。

もう、遅くなったついでに中国ネタを一つ

中国とある国が戦争を始めました。一日目で中国軍1千万人が捕虜となりました。二日目にも中国軍1千万人が捕虜として囚われました。三日目に中国司令部から敵国司令部にこんな通信文が届けられました。「どうだ、降伏するか?」



【問題269】
5人の海賊が戦利品の金貨100枚を山分けすることになりました。この海賊たちには親分から下っぱまで身分の違いがあって、山分けにあたって次のようなルールがあります。

まず親分が5人それぞれの取り分を提案します。全員の多数決で少なくとも半数以上の賛成があればその提案のとおりに山分けがされますが、賛成が半数に満たなければ、その提案者(親分)はその場で殺されて同じことのやり直しとなります。(親分が殺された場合は次はNo.2が提案をすることになります)

こうして山分けの案がまとまるまでこのルールは繰り返されます。さて親分であるあなたはどのような山分け案を提案したらよいでしょうか。
もちろん、海賊同士は相談や共謀をすることはできませんし、皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。




ゲームの理論系でちょっと骨のあるパズルだと思います。元ネタはマーティン・ガードナーだと思うのですが、いくつかバリエーションもあって、アメリカのとある企業の入社面接クイズで出題されたという記述もあったりします。題材が面白いので一度見たら忘れない問題です。

もう遅くなってしまったので、すいません、回答の方は明朝やります。

回答を回答集blog【回答269】にUPしました。

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posted by fakerholic at 02:23| Comment(10) | TrackBack(1) | 頭の体操クイズネタ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
34枚 27枚 20枚 13枚 6枚
Posted by 狼少年 at 2006年02月18日 07:45
以前の「浮気した夫が妻に殺される村」の答に近い気がする・・・。
Posted by 潤 at 2006年02月18日 08:36
98枚 0枚 1枚 0枚 1枚
じゃないでしょうか?少なくとも2人は0枚でいいと思います。
こんな親分だとすぐに仲間割れが起きそうですが
Posted by ずん at 2006年02月18日 17:13
33枚 33枚 33枚 1枚 0枚
これなら33枚もらう人は賛成するので、半数以上の賛成があります。
Posted by 鬼 at 2006年02月18日 19:18
多数決が提案者も含めた全員で行うなら、ずんさんのとおり<98 0 1 0 1>
提案者を除いた多数決なら<94 0 1 3 2>
意味なく他人が死ぬのは避けたいと思う心優しいビッケのような海賊達なら<100 0 0 0 0>でも成立しそう。
でも皆論理的かつ貪欲であるなら、必然的に親分がほとんど総取りになるこのルールを決める際に反対されたでしょう。なのでこのルールを子分に強要しているということになり、反対して親分を殺してからルールを変えたいという子分がいる可能性も高く、私なら平等分配を提案し手を打ちます。
Posted by 連隊長 at 2006年02月19日 11:39
結構前からファンで見てました。が、書き込みは初めてです。以後よろしくお願いします。
親分殺せば残された人の取り分が多くなるので、親分が欲を出すと殺されるのでは?
さらに人数減ると、親分の1票が強くなっていきます。
なので、ビリ2人に賛成させるだけの金を渡す案かなと。
Posted by 会長 at 2006年02月20日 21:01
親分(自分)以外は全員論理的なので、bQの提案(98.0.1.1)に勝っていればいいのだから、
親分98枚で、bR45のうち二人に1枚ずつ。
Posted by 太郎 at 2006年02月21日 16:52
ぅ〜ん、とりあえず()12345とおいといて、3人になった時は345の内、4は2人になれば勝ちだから必ず反対しますね。だから5は適当な額貰えれば反対しなそうです。次に4人の時、3人になれば4は貰えませんからある程度貰えれば反対しませんだから2、4が貰えればOKとなります。すると5人の時は3、5は4人で貰えないと分かっているから3、5に分配すれば良さそうです。
∴98/0/1/0/1
でどうでしょうι
Posted by あんだんて at 2006年02月23日 10:39
30、30、30、5、5で分けたらケンカしないと思う
Posted by あさ at 2006年02月23日 15:53
自分が98
4,5に1枚ずつ

だと思います。

最後から考えると、
最後の2人(4が親分)になった時点で
5は0枚決定。
つまり5は、4が親分になる前に自分に1枚でも
くれる人がいれば賛成します。

1つ戻って、最後から3人(3が親分)
になった場合、親分は5に1枚あげれば
賛成することが分かっているため、
99:0:1
となり、4も0枚決定。

つまり4は、3が親分になる前に自分に1枚でも
くれる人がいれば賛成します。

よって、4,5に1枚ずつだと思います。

まあ4じゃ無くて3に1枚でもいいみたいです
ね。

ポイントは多数決においては身分の低い人も平等に
1票の権利があることだと思います。

子分が合理的であれば、2とかのポジションに
メリットが全く無いため、無気力になる気がします。
但し親分になればボロ儲けのため、我慢して頑張る
んでしょうか?

これって仮に子分が100人いても同じなのか
考えようと思いましたが面倒でやめました。。
Posted by 山本関西 at 2006年02月25日 11:34
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Excerpt: 私は『ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか?』で初めて知ったのですが、二番目のURLによるとオリジナルはイリノイ大学のスティーブン・ランズバーグという人だそうです。 【問題269】海賊と..
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