2006年05月29日

【特別編46】三角形の問題っぽい問題

1周年記念企画最後の問題です。今回は「見た目算数系」の問題で、一見難しそうにみえるけど実は・・・という問題を集めました。最初から、という方は特別編問題42からか、人のコメントは見ないでやりたいんですよ、という方はクイズネタ特別編カテゴリからスクロールしてどうぞ。


【特別編46】
下の図でxの長さを求めなさい。

特別編46


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【特別編45】計算の問題っぽい問題

1周年記念企画の4問目です。
この問題は特に有名だと思います。


【特別編45】
次の式を展開しなさい。

(a−x)(b−x)(c−x)・・・(y−x)(z−x)



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【特別編44】図形の問題っぽい問題

1周年記念企画の3問目です。


【問題44】
下の図は円の中に、円と中心を同じくするグレーのひし形を書いたものです。ひし形の一辺の長さxはどれくらいかわかりますか。

特別編問題44


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【特別編43】確率の問題っぽい問題

1周年記念企画の2問目です。


【特別編43】
病院で看護婦が4人の赤ちゃんの名札を付け間違えてしまいました。2人の名札が正しくて2人間違えている場合は、次のように6通りしかありません。

特別編問題43

それでは、3人の名札が正しくて1人間違えている場合は何通りあるかわかりますか。


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【特別編42】コインの問題

いつの間にか1年経ってまして、1周年記念ということで特別編をひっそりUPします。何にしようかと昼間髪の毛を切ってもらいながらつらつら(あるいはうつらうつら)考えてましたが、ちょっと有名どころの、「見た目算数系」の問題にすることにしました。

この手の問題は一見難しそうにみえるけど実は・・・という問題で、ちょっと見た目損している感じがあります。その分人に出すにはいいかもしれません。10問やろうと思ったのですが、途中で子供と遊んでしまい、とりあえず5問です。それではどうぞ。


【特別編42】
コイン10枚を使って上の図のようなピラミッドを作りました。コイン3枚だけを動かして下の逆ピラミッドを作るにはどうしたらいいかわかりますか。

特別編問題42

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2006年05月27日

【問題316】地獄のヘルメット

書籍は売れなくても返品が可能な商品で(今映画が公開されている「ダヴィンチ・コード」の原作文庫は例外的に買取だったらしいですが)、新刊やベストセラーは販売力のある大手書店に偏って入荷されます。そんなふうなので、地方の本屋などにはベストセラーが数冊とか、または全く並ばないなんてことがしょっちゅうあります。

以前住んでいた所の近所に、いい年をしたご主人がやっている小さな本屋がありました。で、この店の売れ筋のジャンルって何ですか?と聞いたら、マンガとエロ雑誌と即答されました。少年ジャンプとかの少年誌は既にコンビニに奪われていたのでした。

それから暫くしてその本屋に行ったらなんと改装されていて、店の半分が真っ白になっていました。驚いてそのご主人に聞いたらこんなことを言っていました。
「これからの本屋は特徴がないとダメなんですよ。そんなわけで、店の半分を宗教本にしました」

よく見たら真っ白いものは和紙で綴られたお経の大群だったのでした。こんなに種類があるのか、とか、どうやって仕入れたのか、とか、いろんな意味で新鮮でした。その後この本屋がどうなったのかは引っ越してしまってよくわからないのですが、あれでやっていけたら大したものです。

ところで、なんでその時私がエロ雑誌しかないような本屋にいたのか、は、良く覚えていないということにしておいてください。


【問題316】
第一次世界大戦当時、イギリス軍の兵隊は頭に帽子をかぶっていました。頭に負傷を負う兵隊が多いことに気がついたイギリス軍は、帽子の代わりにヘルメットを支給することにしたのですが、負傷者は帽子のときよりも逆に増えていったそうです。なぜだかわかりますか。


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2006年05月24日

【もんだい315】まほうのちょきんばこ

その業界にとってみると当たり前の職位でも、ほかから見るとどうなんだろう、と思ってしまう職位があると思いませんか。
金融だと宝くじを扱っている銀行には「宝くじ部長」がいますし、運送業界だと「引越し部長」がいて、これはけっこうドル箱なので花形の職位だったりします。

「ちょっとだけ出世してね、今度宝くじ部長になることになったよ」
「あら、まあ、ついでにウチの宝くじを一等にしてよ、おほほほ」

世の中に宝くじ部長歴任者が何人いるか知りませんが、かなりの確率でこんな会話がされていそうな気が。


新聞のコラムを見たら、今日(5月23日)はキスの日だそうで、日本映画で初めてキスシーンを演じたとされる映画の封切日からきているそうです。
当時日本はGHQの占領下にあって、なんでラブシーンなのにキスしないんだ、とかみついたのがGHQの映画演劇課長職にあった方でした。
映画や演劇を管理するためとはいえ、軍人がこんな文化的な職務につくというのもちょっと面白いです。(別にキスしなくたって愛を表現できるのが日本文化の良さとも思いますが)


【もんだい315】
たいぞうくんがもらったおかねをちょきんばこにいれておいたら、だれもゆびひとつふれていないのに、いつのまにかちょきんばこのなかみがふえていたそうです。なぜだかわかりますか。


子供の話なのでひらがなにしてみました。この問題は結構有名です。こんな貯金箱本当にあったら欲しいです。

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2006年05月22日

【問題314】犯罪都市に変わるとき

ジョークとして、例えばイギリスだったら料理がまずい、というのがネタになっていたりしますが、イタリアだと軍隊が弱い、というのがあるようです。何かいわれはあると思いますが、素人的にもイタリアと聞いて「軍」はちょっと思い浮かびません。

2000年5月、NATO(北大西洋条約機構)の軍事演習に参加するために、イタリア戦闘機部隊がスウェーデンのクリスチャンスタッド空港に到着したところ、大ブーイングが起きました。一体なぜ?
実はこの戦闘機部隊、本当はノルウェーのクリスチャンサンが集合場所だったのに、間違えて全く違う国の空港に完全武装で降り立ってしまったのでした。(そもそもスウェーデンはNATOの加盟国ですらありません)

どこでどうやったら間違えるのか、戦争すら招きかねない見事な初歩的ミスに、弱いと思われてもそれは仕方ない気も。



【問題314】
犯罪が年に数件しか起きなかったA市が、数年後には犯罪者の割合が全国で最も高い市になってしまったそうです。この数年間でA市に何が起こったのかわかりますか。


ここしばらく変な天気が続きましたが、今週は少しはいい天気になりそうですね。

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2006年05月21日

【問題313】クライスラーの広告

テレビゲームばっかりしていると社会性を損なうのではないか、という意見に対して、いや実際にはその逆だという意見を張っている人(MITの教授らしいですが)のコラムがあって、これがちょっと興味深いです。

この分野で最近急速に主流になりつつあるのはネットワーク型ゲームで、これに参加するには協調が必要とされます。離れた場所の見知らぬ人と知識を共有し、意見を調整し、課題を解決する−−−これは大企業の社員に課せられたスキル(技能)と変わらない、という主張です。

04年に100万人が参加したとされている共同参加型ゲームで、例としてこんなゲームが挙げられています。
アメリカ50州のどこかにある公衆電話の座標を数字にしてプレイヤーに提示します。この公衆電話には一定の間隔をおいて電話がかかり、受話器をとるとそこでクイズが提示されます。

プレイヤーはGPSを使って公衆電話を特定し、(多くの場合自分では行けないので)近くの誰かに電話をとってもらい、問題を共有して解き、回答をウェブサイトに掲示することを求められます。ただこれにかける時間は数分だけという極めて条件の厳しいゲーム(クイズ)です。
(このゲーム自体面白そうなので、詳しい話をご存知の方がいらっしゃいましたら是非教えてください。「アイラブビーズ」ゲームと言われているようです)

最近だとプロのテレビゲーマーが出てきたりして、ちょっと前まで胡散臭い目で見られていたテレビゲームが変わりつつある感じです。
既に米のいくつかの企業ではこういったネットワークゲームが社員研修で使われてるらしいですが、そのうち日本の研修でも出てくるかもしれません。


【問題313】
車の購入者は年末割引を狙って12月まで車の買い控えをしていました。これによって在庫も積みあがり、結果として12月には必ず年末割引が行われてきました。
1990年代、米自動車メーカーのクライスラーは、ある広告を打つことで、12月の割引を抑え、年間の売上を平準化することができたのですが、どんな広告を打ったのかわかりますか。


これはゲームの理論系の実話です。ところで、この問題本当は一昨日の夜UPする予定だったのを今朝やってます。日が開いてしまったので、今日の夜、もう一問UPします。

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2006年05月18日

【問題312】ろくでなしの成功話

私自身よく知らないのですがEQ(Emotional Intelligence Quotient:情動指数)というものがあります。もう終わってしまいましたがTBS系のクイズ番組「島田検定」も一応、これをテーマにしたものでした。

ネットで検索してみると、EQは心の知能指数と呼ばれ、一般的に自己認知力・自己統制力・共感性・コミュニケーション力・柔軟性・楽観性の6つの観点から測られる、ものだそうで、IQとはまた違って業務遂行能力(ちゃんとやれるか)を見るのにいい規準のようです。

アメリカのある会社が過去5年間、六大陸の10万人にこのEQを調査したものがあって、これによると、会社の組織の中で最もEQが高いのは実はマネージャ(課長)クラスで、CEO(最高経営責任者)が一般社員を抑えて最も低い(!)という結果だったそうです。

なんとなくニヤリとしてしまうのは私だけ?そんな筈じゃなかったと5月になって苦労している新卒の方もいそうな気がしますが、大丈夫、ボスだって人間、思っているほど大したことないです。(あくまで多分)


【問題312】
タイゾー君は読み書きも満足にできず、今までろくに働いたこともないのに、組織の長としての地位と名声を与えられ、金銭面でも十分な恩恵を受けているそうです。一体なぜだかわかりますか。


簡単ですね。

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2006年05月15日

【問題311】点とマス目の陣取りゲーム

アメリカの小学生が必ずといっていいほど遊ぶゲームに「点とマス目(The Dots and Boxes)ゲーム」というのがあるらしいです。プレイヤーは2人で、タテヨコ4つずつ、計16個の点を交代で線で結んでいくゲームで、ルールはこんな感じです。

(1)点と点の間で、タテかヨコのどちらかに線を1本引ける(ナナメはだめ)。

(2)交代で線を引いていき、自分の引いた線で正方形ができたら、もう一度線を引ける。(ここでいう正方形は最小単位の正方形のことで、2×2の正方形とかは考えなくていいです。また正方形ができ続ける限り連続して線を引かなくてはいけません)

(3)全ての線(全部で24本)を引き終えて、より多くの正方形を作った方の勝ち。

*全ての線を引き終えた段階で9個の正方形ができるので、引き分けということはありません。

と、これ、ルールも結構簡単で、手数も24手で終了するのでなんとなく必勝法とかありそうに思えます。ところがこの「点とマス目」ゲーム、数学者が詳細に調べたにもかかわらず、非常に複雑かつ高度な戦略が必要とされ、未だに必勝法がありません。

アメリカの小学生だけに遊ばせておくのはもったいないので、ちょっと暇なときにこんなので遊んでみるのはどうでしょう。将棋やチェスに負けないくらい知的な戦いが展開されると思われます。


【問題311】
「点とマス目」ゲームで、あなたが先手で次の図のような場面まできました。どちらもまだ一つの正方形もとっていません。次はあなたの番ですが、実はここで優位に立てる線の引き方があります。どこに線を引いたらいいかわかりますか。

問題311


下手にやると完敗します。元ネタはサム・ロイドで、本当に昔からこの「点とマス目」ゲームがあったことを思い知らされます。

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2006年05月13日

【問題310】動き回る女性

ステレオグラムというのをご存知ですか。一見意味不明な図や模様を、寄り目にしてぼんやり見つめると図形や文字が立体になって飛び出して見えるようにしたもので、本屋に行くと(本当かどうかは知りませんが)目がよくなる3Dナントカといった感じで売られてたりします。

これ、人間は右目と左目で異なった像を見ることでモノを立体的にとらえていて、それを逆に利用したものなんですが、こういった立体に見せる写真が実はカメラでも撮れます。

やり方は簡単で、2台のカメラ(もしくはデジカメ)を真横に並べて、同時にシャッターをパチリ、とまあ、それだけでOKです。あとは出来上がった2枚の写真(画像)を横に並べてぼんやり見つめると、みるみる被写体が目の前に浮かび上がってくる・・・という寸法です。

昔「写るんです」を2つ買って山登りをしたときにやってみたんですが、これが結構リアルに見えます(特に遠近感あるところだといいようです)。ただ、知り合いからは、なんでお前の写真は全部2枚ずつなんだ、と素朴に質問されたのを思い出しました。

これで好きな人をいつも3Dで見るも良し、好意を持っている人にデジカメ借りて一緒に撮るも良し(これ、あとで画像を一緒に見る必要があるので、もう一度会う必然性が出てきたりするメリット?もあります)、ご興味ありましたら是非お試しください。


【問題310】
サツキ嬢は車や電車、自転車などの乗り物は一切乗らないのに、毎日仕事で数十キロの距離を移動します。彼女の仕事が何かわかりますか。


簡単ですね。明日は本州は全国的に雨だそうですが、良い週末をお迎えください。


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2006年05月10日

【問題309】履けば履くほど疲れる靴

ここのPC用のサイトの左下にもありますが、黒い点がまだらについている正方形のバーコード、これ、携帯電話で読み取れる二次元バーコード(QRコード)です。

多くの方がご存知かと思いますが、このQRコード、元々は物流用に開発されたもので、例えばモノを詰めたダンボールに貼って、通過箇所で読み取るようなことをしていました。そのため、多少汚れたり破損していてもデータを復元できるようになってます。

なんでそんなことを言っているかというと、今日帰りの電車の広告で、この二次元バーコード内に赤いハートの形を入れているものを見かけたからなのでした。この広告のQRコード、データ復元機能を利用してわざとこのような形を入れているのではないかと思われます。

このように見せると無骨な(失礼!)QRコード自体に簡単なメッセージやファッション性を持たせられるかもしれません。携帯からのアクセスを容易にするためにつけているこのコードが、デザイン的に嫌で嫌でしょうがない、という方もいそうです。

ちょっと自分のサイトのコードで実験でもしようと思います。(本当は今日やろうと思ったんですが、夜も遅くなってしまいました)各ブログのQRコードに絵文字とか入っていたらちょっと楽しいと思いませんか:-)



【問題309】
ある用途を目的とした靴の開発が進んでいます。この靴は足袋(たび)のように指先が割れた形をしていて、靴底に傾斜をつけて足に余分な負担がかかるようになっているなど、履けば履くほど疲れることを目標としています。リハビリ用ではないとすると、どんな用途に使うものかわかりますか。


これ、最近発表された実話です。どうも本年度中には試作品が完成するらしいです。ちょっと面白かったので問題にしてみました。

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2006年05月08日

【問題308】カナヅチとロープ

今の主力事業の市場がこの先縮小していくのが見え見えなので、他の事業を伸ばしていく、という話をよく聞きます。このとき、既存の事業のブランドをどうやって守るか(もしくは新事業にうまく引き継ぐか)、というのは結構大変そうです。

かなり昔の話ですが、ちょっと面白い話で、あるタイプライターのメーカーがコンピュータを使った情報処理メーカーに転身を図った話があります。この会社は3年間、タイプライターのかわりに集中的にコンピュータの広告を打ちました。そこで消費者に自社イメージを訊くアンケートを実施します。

このときとったアンケートはマンガを使ったもので、こんな感じでした。
母親とその息子が会話をしている絵があって、それぞれにフキダシがあり、母親のフキダシにはこう書かれています。「いとこの○○さん、こんど××会社(この会社)に入社したそうよ」
そう、直接タイプライターとか訊いてしまうと誘導尋問になってしまうので、アンケートは、このもう一つのフキダシに入る言葉を訊くものだったのでした。

最も多かった回答は、「じゃあ、タイプライターが安く買えるね」ということだったらしく、結果、この会社のブランドイメージはまだまだタイプライターだった、ということがわかったのでした。


富士写真フィルム社が、富士ゼロックス社も傘下に入れて富士フィルムホールディングスという持株会社になるそうですが、デジカメに押されて急速に市場が小さくなっている写真現像のイメージとブランドは強そうです。
そのうち同社も、何年か後にこんなアンケートをとっているかもしれません。


【問題308】
直径300mの、円形でとても深い湖があります。この湖の中央には小さな島があり、島と湖畔にはそれぞれ木が1本だけ生えていて、他にはなにもありません。全く泳げないタイゾー君の手元には300mよりちょっとだけ長いロープが1本だけあります。
タイゾー君がこの島に渡るには、どうすればいいかわかりますか。



これはちょっと有名で、結構いろんなところで見かけます。
ところで、この前書いたメキシコの麻薬使用OKの話、さすがにアメリカからクレームついたそうで(アメリカ発麻薬ツアーなんてできたらどうするんだ、と言ったとか言わなかったとか)、法案撤回の見込みだそうです。(そりゃあそうだろう、という感じです)

気がついたらいつの間にかGWも終わってしまいましたが、皆様何かいいことでもありましたか?私は一日だけ三浦半島の方に行ってマグロを食べてきました。(本当に食べただけで、何もしないで帰ってきましたが)


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2006年05月06日

【問題307】使えない刀(カタナ)

ここ何年かの間で、仕事の会合の終わりに握手をする方(日本人)に何人か会ったことがありますが(どの場合も、始まりはお辞儀で終わりに握手と、なんとなく親密さに応じて使い分けている感じです)、最近のアメリカでは握手ですら堅苦しいと考えられているようで、「頬へのキス」が定着しつつあるそうです。

私もよく知りませんが、「頬へのキス」は欧州では一般的な習慣(さすがラテン系)なのに対し、どうもアメリカではためらいがあるらしく、急に定着してきたキスに対して、「本当のキスになってしまわないよう:-)」対策を考える人が増えているらしいです。

なんだか若い頃に思い悩んだ「初めてのキス」を思い出させるような話で、ちょっとほほえましく思ってしまいます。(鼻は当たんないの?とか、目は開けておくものなのか?といったものです)

ところで握手で堅苦しいならお辞儀はもっと他人行儀です。日本人もフォーマルな場でキスなんかしたりすると結構格好いいと思うんですが、誰か旗振って推進してくれないもんでしょうか。
私は自分からはやれないですが、仕事の場で求められれば積極的に受け入れます。(相手はもちろん、できれば女性の方がいいです)



【問題307】
軍備を進めている某国が、自国の工場に次のような条件の刀(カタナ)の生産を指示しました。

(1)日本刀のように刀の刃の部分が全て鞘(さや)に収まっていること
(2)鞘(さや)から刀がきちんと出し入れできること
(3)オリジナルのデザインであること

これを受けた工場はこの全ての条件を満たした刀を生産し、納入したのですが、実戦ではこの刀は全く使えなかったそうです。刃は切れ味抜群だったのですが、一体なぜだかわかりますか。



この問題はいくつかバリエーションがあります。ちょっとひらめきが必要かもしれません。

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2006年05月04日

【問題306】電話と修理の関揃

初めて会った他人と話をしていたら共通の友人がいたりとかして、驚いた事ってありませんか。ちょっと有名なのでご存知の方も多いと思いますが、実はこれ、あまり珍しいことではありません。

今から二十年以上前にマサチューセッツ工科大学の研究チームが、米でこの「共通の知人問題」を研究したことがありました(なんか結構暇そうです)。
それによると、一人あたり約千人の知人がいた場合、全く任意に(適当に)選んだ二人が知人である確率が0.001%なのに対し、共通の知人がいる確率は1%に跳ね上がり、知人の知人を知っている、という関揃になると何と99%(!)というとんでもない確率になるそうです。

ということは、100人に1人とは「ああ、その人知ってる」ということになり、ほとんどの場合、知り合いの知り合いがその人の知り合いでもある、ということになります。

ところで、これ、異性に声を掛けるのにいい方法かもしれません。100人に1人の割合で「偶然共通の知人がいる」ことを演出(!)できます。折角のGWですもんね。ただ、いろいろ迷惑がられても私は責任とれません:-)


この手の話の派生として、「知り合いのネットワークを使って地球の裏側にいる人に手紙(メール)を渡すのに何人必要か?」というちょっと興味深い話もあったりしますが、ちょっと長くなったのでまた何かの機会にでも入れときます。



【問題306】
自宅に電話のないタイゾー君は、いつも自宅前の公衆電話を使って用を足していました。ある日その公衆電話が壊れていたので、電話会社に早く直すよう連絡したのですが1ヶ月たっても修理されません。
ところが二回目に連絡をしたところ1時間ほどで修理工が到着し、すぐに通話ができるようになったのですが−−−なぜ二回目の修理が早かったのかわかりますか。



電話会社への連絡は知人の携帯か何かで連絡したものと思われます。
ところで日本だけでも携帯電話は9千万台普及しているそうで、公衆電話の存在意義が難しそうです。災害対策として、ということなら、ネット上に自分の電話番号簿を保管させて、いざというとき公衆電話からそれを呼び出して使う、なんて面白いと思ったりしたんですが、どうでしょう。災害時、水没したりして携帯が使える状態にあるとは限らないですもんね。


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2006年05月02日

【問題305】回転する本

折角のゴールデンウィークだというのに風邪をひいてしまって、一昨日、昨日と二日にわたって寝込んでました。なんだか家族中ゴホゴホいってます。おまけに仕事はカレンダーどおりにやってきます。(それにしても今日は暑かったですね)

メキシコでは、個人的な使用に限ってコカインとかヘロインなどの薬物の一定量の所持と使用が認められることになりそうです。オランダでは大麻が合法で、(結構盛大に)大麻の世界見本市が開かれたりしてますが、このメキシコの話はちょっとかっとびすぎです。薬物売買は罰則を厳しくするらしいですけど、売買を根絶した頃には国民は薬物中毒です。メキシコ政府はなんかすごい判断をするものだと思ってしまいました。


【問題305】
タイゾー君は、最初に持っていた本を広げると、次の瞬間180度ひっくり返しました。ページをめくってからまた180度ひっくり返し、その次には更に180度ひっくり返しました。このような事をタイゾー君は20回ほど繰り返したのですが−−さて、タイゾー君が何をしていたのかわかりますか。



回答編を集中的にUPしようと思っていたのが、ちょっとダウンしててできませんでした。次の5連休には何とかします。

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