2006年04月03日

【問題294】さらに多くの海賊と金貨

会社に行ったらなんかふらふらするので朝一で病院に行ったら、扁桃腺が脹れてるようで、熱が出てました。それで昼には家に帰って寝てたらちょっとはよくなったんですが、明日も休みそうです。ところで病院ってなんであんなに待たせるんでしょう。(熱があるっていうのに!)


この問題は、【問題269】海賊と金貨の応用問題です。今日あの問題の回答をUPしましたが、初めてご覧になる、という方は少なからず回答に驚いたんではないかと思います。多数決は平等、というのは幻想です。

この問題の元ネタはスティーブン・M・オモハンドロという方です。更に奇妙な回答が待っています。


【問題294−1】
201人の海賊が戦利品の金貨100枚を山分けすることになりました。この海賊たちには親分から下っぱまで身分の違いがあって、山分けにあたって次のようなルールがあります。

まず親分が201人それぞれの取り分を提案します。全員の多数決で少なくとも半数以上の賛成があればその提案のとおりに山分けがされますが、賛成が半数に満たなければ、その提案者(親分)はその場で殺されて同じことのやり直しとなります。(親分が殺された場合は次はNo.2が提案をすることになります)

こうして山分けの案がまとまるまでこのルールは繰り返されます。さて親分であるあなたはどのような山分け案を提案したらよいでしょうか。
もちろん、海賊同士は相談や共謀をすることはできませんし、皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。



【問題294−2】
上の問題で海賊が208人の場合、海賊の親分はどのような分配案を提示すべきでしょうか。



問題294−1の方は問題294−2を考えるにあたってのヒントのような問題になってます。元々の考え方の方は問題269の回答編をご覧ください。ちなみにオモハンドロは500人の海賊という問題にしています。

100枚しかないものをそれ以上の人数で分けるなんてそもそも不条理・・・と思ってしまいますが、論理は面白いです。

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posted by fakerholic at 22:46| Comment(6) | TrackBack(1) | 頭の体操クイズネタ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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