2006年02月27日

【問題276】哲学者と時計

ゲームの理論系の書籍に必ずといっていいほど載っていて、ちょっと興味深いエピソードに「最も優れた戦略は何か、コンピュータ選手権」の話があります。

この分野専攻の方はよくご存知だと思いますが、ミシガン大学のアクセルロッドという学者が、各方面(経済学、数学、政治学、心理学、社会学)の専門家の方々に戦略的に最善と思うプログラムを作成してもらい、総当りで対戦させて、どんな戦略(プログラム)が優勝するかを競わせました。

(囚人のジレンマをご存知の方へ:この選手権、囚人のジレンマ*を元に点数を割り振って、1対戦200回のゲームを行い、総当りで合計点が最も高いプログラムを優勝としました)

これを間をおいて二回実施したんですが、どちらも、最もシンプルなプログラムが優勝しました。そのプログラムの戦略とは?
実は「しっぺ返し」といわれるもので、相手が協調してきたら協調し、裏切ったら裏切り返すという単純なもので、個々の対戦では見事に負ける(!)ものの、二回とも総合得点で最高得点をマークしたのでした。

この話、社会って実はそういうものなのかも、と思わせるに充分な話です。協力者には協力するが、一度裏切ったら裏切り返す、って日頃のビジネスや友達付き合いにもよくありそうな感じで、実はこんな人が出世しやすい人なのかもしれません。


*囚人のジレンマ  黙秘を続けている2人の囚人に個別にこのような話をします。(囚人2人は共謀や相談をすることはできません)どちらも黙秘を続けるなら2人とも懲役1年だが、どちらか一方が自白してもう一人の罪も話すなら自白した囚人は無罪でもう一人の囚人は懲役5年とする。ただし、どちらも自白した場合は2人とも懲役3年とする。

(これは有名ですね。双方とも黙秘をしていればいいものを、結局はどちらも自白をしてしまって、どちらも最大利益(利得)を得られないという話です。上記のゲームでは、双方が黙秘(協調)する場合に双方に3点、一方が自白する(裏切る)場合は裏切った方に5点・裏切られた方は0点、どちらも自白した(裏切った)場合は双方に1点が与えられました)


【問題276】
哲学者カントが目覚めると、時計が止まっていることに気づきました。あいにく自宅には時計がこの一つしかなく、他に正確な時間を知るすべがありません。カントは毎日1kmほど先の知人宅に出向き、しばらく談笑したあとまた同じ道を戻ってくるのですが、その日は自宅に戻ってきた途端、時計の針を正確な時間に直しました。どうやって正確な時間を知ったのかわかりますか。


これはまあ有名な問題だと思います。そうでないのもありますが、哲学者カント、と出ている問題を多く見るので、これもそうしてみました。そんなに難しくないと思います。
それにしても最近疲れ気味です。昨日は15〜6時間は寝てしまいました。

回答を回答集blog【回答276】にUPしました。

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2006年02月25日

【問題275】人口を減らす効果的な方法

今週末からブラジルではカーニバルが始まっているそうで、これに乗じてリオデジャネイロの美術館から名画が盗まれたりしているそうです。テレビで見る熱狂振りから推測するに、この強盗を捕まえるのは結構至難そうに思えてしまいます。

ところで、カーニバルのダンサーが衣装の中で最もこだわるところは靴だそうです。どうして?羽毛などで出来た髪飾りを除けば、衣装の中で最大のものが靴だから、というのがその理由らしいんですが、うーん、確かに服は着てるんだか着てないんだかというぐらい小さいですが、衣装の面積を大きくするという方向にはいかないんですね:-)


【問題275】
2001年9月、インドでは人口の急激な増加を抑制すべく、政府はある製品の価格を下げることを奨励しました。何の価格を下げさせようとしたかわかりますか。



ちょっと変な方向にいくとそっち系の回答になってしまう恐れがありますが、一応ココは中学生以上が対象です。中国は政策で人口減を目指し、日本は無策で人口減となりましたが、インドではちょっとウイットに富んだ方法を模索していたようです。

回答を回答集blog【回答275】にUPしました。

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2006年02月23日

【問題274】天秤のパズル再び

最近、携帯でココを見てる方も多いようで、サイトの見方など質問されてる方もいらっしゃるようなのでちょっと説明します。

ココ(一息ついたときの小ネタ)は携帯でも見れますが、元々はPC用のブログサイトで、同じURL(http://puzzler.seesaa.net/)をPCのプラウザでたたくとPCで見れます。回答の方は別のブログサイト「一息ついたときの小ネタ【回答編】」(http://puzzleanswer.seesaa.net/)でUPしていて、こちらも同様です。

(最近ちょっと飛び飛びですが)基本的にはほぼ毎日問題と何問か前の回答をUPしてます。(回答がUPされたらその問題の末尾に回答編ブログへのリンクを張るようにしています)

サイトは中学生以上を対象にしていて、アダルトや誹謗中傷のコメント・スパム等は即座に消してますが、それ以外は特に何もしていません。もちろん、こんな面白い問題があったよ、という話は大歓迎なので、問い合わせ用メアド宛お送りください。(ただ、これはPCからしか見れません)過去には、問題の投稿や回答の詳しい説明を求められたことなどがありました。


管理人(私ことfakerholic)は、つまらない仕事嫌いの社会人で、多分今後もハンドルネームだけの公開です。私の素性を知らない方で、文中から「ひょっとしてこの人が管理人じゃないか」と推測されましたら、直接私(と思われる人)に、「あなたがfakerholicでしょう」とお声掛けください。面白そうなので、当たっていたら、飯でもおごります。



【問題274】
ここに、重さが全て違う5つのボールがあります。大きさはどれも同じで、見た目や持っただけでは違いはわかりません。天秤を最大7回使ってこの5つのボールを重い順に並べるにはどうすればいいかわかりますか。


元ネタはマーティン・ガードナーです。【問題262】3色のボールと比べると、あれより少し難しいかもしれません。純粋なパズルです。

回答を(久しぶりに)回答集blog【回答274】にUPしました。

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【問題273】方位の誤植

トリノオリンピック期間中、選手はジャーナリズム規制があって、全てが駄目なわけでもないらしいんですが自身のブログの更新なども厳しく制限されているようです。IOCの利権も絡んでいそうで、なんとなくオリンピック商業主義の臭いを感じてしまうのは私だけでしょうか。

このオリンピックで日本人選手はあまりいい成績を残せていませんが、ここにきて「折角日の丸を背負ってるのに・・」とか「宿舎に寄ったら選手がモノを食べながら出てきて・・」とかマイナスイメージの報道がされるのも、そんなことどうだっていいでしょうと思ってしまいます。選手だって人間ですもんね。日本人である前に一人の人格だと思います。


【問題273】
タイゾー君が図のような方位を表す看板を作りました。間違いではないとすると、どうやって使うのかわかりますか。

問題273

回答を回答集blog【回答273】にUPしました。

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2006年02月20日

【問題272】ドイツのスパイはテレパシーで会話する

海外モノのクイズでこんなのがあります。

第二次世界大戦当時、ドイツはフランスを占領しました。フランスのレジスタンス(地下抵抗運動)はドイツに対抗すべく、ドイツ兵にだけ通用するワナをしかけたのですが、それがどんなものかわかりますか。

ドイツ語で「ドイツ軍はドイツに帰れ!」とか書いた張り紙の裏に爆弾を仕掛ける、とかありそうだ、と思って回答を見たら、こんな感じでした。
「絵画の裏に爆弾を仕掛けておいて、その絵画を少しだけ斜めにかけておいた」つまりは、フランス人はそんなの気にもしないけど、ドイツ人は几帳面なため、気になって直してしまうから、というものでした。

本当にそんなことがあったのかどうか知りませんが、ウソだとしてもエスプリ(esprit:機転)が効いてて面白いです。



【問題271】
第一次世界大戦当時、ドイツ軍のスパイは互いに連絡を取るのに、よくレストランを使っていました。スパイ同士は決して相席をしなかったのですが、どうやって連絡をとったのかわかりますか。


もちろんどちらも客でした。ドイツのスパイで言うとこっちの話が有名です。今なら携帯で済む(かもしれない)話も時代が時代でした。

回答を回答集blog【回答272】にUPしました。

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【問題271】20個の点から正方形

子供のために(というより新車でドライブしたいばっかりに)早起きして富士山近くの遊園地に行ってきました。そこにはスケートリンクがあって皆上手に滑ってましたが、私、雪国育ちですけどスケートって生まれてから一度もやったことがありません。あれって結構普通にやるものなんですか?

学生の頃、沖縄出身、北海道在住という知り合いがいましたが、彼がカナヅチだと聞いて驚いたのを思い出しました。(そりゃあそういう人もいますね)


【問題271】
下に20個の点が並んでいます。このうち4個の点を頂点にして正方形を作るとき、いくつ正方形が作れますか。

問題271


なんか疲れてしまってこんなのにしました。種も仕掛けもないパズルですが、見た目ほど簡単ではありません。明日からまた仕事ですけど、適当に力抜いていきましょう。

回答を回答集blog【回答271】にUPしました。

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2006年02月19日

【問題270】合法的な詐欺師

「死んではいけません」という法律ができたら、一体どうすべきでしょう。うっかり死んでしまったら罰金?それとも逮捕?でも当の本人は死んでしまっていないし−−と、全ての住民を哲学者(?)にしそうな、こんな法律がブラジルのアハイアウ・ド・カボ市というところで施行されることになったそうです。
市営墓地に空きがなくてこれ以上埋葬できないので、市内での死亡を禁止する条例を施行する、ということらしいんですが、ちょっと無茶すぎます。

ただ100年後の日本では、高齢化が急速に進んで社会保険制度を維持できなくなる都市がこんな条例を出してないとも限りません。「死んではいけない」というのは表向きの話、真の目的は・・・あまりにブラックすぎてここではとても書けません。



【問題270】
詐欺師のタイゾー君が、こんな広告を出して多くの注文と小切手を受け取りました。「当社はポルノ専門業者です。この手の、世界中のありとあらゆるビデオを販売します」

その後タイゾー君は全ての注文主に対して、こんな謝罪文とともに送ってきた小切手と全く同額の小切手を返送しました。「申し訳ありませんが、この国の法律によりご注文の品を販売することができませんでした。代金は返金します」

この一連の取引で、タイゾー君は大もうけすることができたのですが、どうしてそんなことができたのかわかりますか。返送した小切手は本物で、銀行口座には発行した小切手分の支払いに充分な残高がありました。




この問題、オーストラリアであった実話です。小切手は日本の個人取引ではあまり馴染みがないかもしれませんが、大雑把にいえば、銀行に持っていくと現金にしてくれるモノ(有価証券)です。詐欺師は結局捕まりませんでした。

回答を回答集blog【回答270】にUPしました。

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2006年02月18日

【問題269】海賊と金貨

昨日といい、今日といい、ちょうどココ(seesaa)のシステム障害のタイミングでPCに向き合ってまして、ふてくされて寝ようかと思ったら使える状態になってたりして、なんだか、作れるときに作れればいいや的な停電の多い国の工場のようです。

そんな話(どんな話?)で思い出しましたが、今や中国のインターネット人口は4億人もいるそうで、人口2億8千万のアメリカを優に抜いてます。中国といえば最近ではMicrosoftやGoogleが中国当局の検閲に協力したとかで物議を醸してますけど、そこまで影響力を持つまでになった検索エンジンと政府のあり方って複雑そうです。規制か活用か、アメリカ政府あたり、議会とは裏腹に影で手を組んでいても不思議じゃないです。

もう、遅くなったついでに中国ネタを一つ

中国とある国が戦争を始めました。一日目で中国軍1千万人が捕虜となりました。二日目にも中国軍1千万人が捕虜として囚われました。三日目に中国司令部から敵国司令部にこんな通信文が届けられました。「どうだ、降伏するか?」



【問題269】
5人の海賊が戦利品の金貨100枚を山分けすることになりました。この海賊たちには親分から下っぱまで身分の違いがあって、山分けにあたって次のようなルールがあります。

まず親分が5人それぞれの取り分を提案します。全員の多数決で少なくとも半数以上の賛成があればその提案のとおりに山分けがされますが、賛成が半数に満たなければ、その提案者(親分)はその場で殺されて同じことのやり直しとなります。(親分が殺された場合は次はNo.2が提案をすることになります)

こうして山分けの案がまとまるまでこのルールは繰り返されます。さて親分であるあなたはどのような山分け案を提案したらよいでしょうか。
もちろん、海賊同士は相談や共謀をすることはできませんし、皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。




ゲームの理論系でちょっと骨のあるパズルだと思います。元ネタはマーティン・ガードナーだと思うのですが、いくつかバリエーションもあって、アメリカのとある企業の入社面接クイズで出題されたという記述もあったりします。題材が面白いので一度見たら忘れない問題です。

もう遅くなってしまったので、すいません、回答の方は明朝やります。

回答を回答集blog【回答269】にUPしました。

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2006年02月15日

【問題268】4軒の靴屋

アメリカに、従業員の体にICタグ(RFIDチップ)を埋め込んで、立ち入りが制限されている場所への入退室管理を行っている会社がある、というニュースを見て、世の中いつの間にそんなSFっぽくなっちゃったの、と思って調べてみたら、既にいろんなところでそんな風に使われてるみたいですね。知りませんでした。

1年ほど前にマレーシアで、指紋が合わないとドアが開かないベンツが盗難にあった事件がありました。犯罪者はどうやってベンツのドアを開けたのか?実は所有者の指を切断して開けたらしいのですが、生体を認証に使うとかえって生命に危険を及ぼすリスクが増えるかもしれません。上の話も、タグを埋め込んだ腕を切られる危険もあるわけで、ちょっとぞっとします。

ところでRFIDタグ(無線での識別タグ)、前からお札に埋め込めばいいのにと思ってたんですが、どんなもんでしょう。固有のIDを振っておいて紙幣を識別する機械でこのタグも読めるようにしておけば、偽札はほぼシャットアウトです。(他国の紙幣作りが得意な某国もお手上げです)

日本の新紙幣には、一般には公開していない偽造防止技術も採用されているらしいので、ひょっとしたら?:-P


【問題268】
ある街に4軒の靴屋がありました。どの靴屋も似たり寄ったりで品揃えも特に違いはありません。ところがそのうち1軒の靴屋だけ、他の3軒の3倍の万引きに遭っていることがわかりました。一体なぜだかわかりますか。


この1軒だけ他の靴屋と違うことをしてました。

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2006年02月14日

【問題267】真夜中の停電

一日寝てたら気分もすっきりしました。春っぽい日差しもあって、平日に布団に入っていると結構平穏でした。
新聞見てたらイタリアの女子アイスホッケーチームの合言葉が「ビリにだけはならないようにしよう」で、案の定対カナダ戦でオリンピックワースト記録で大敗したらしいですが、なんか草野球っぽくていい感じです。

と、今日はバレンタインデーでしたが皆様どんな感じだったんでしょうか。ウチは、子供が幼稚園でチョコレートを2つもらってきて、更に違うお友達が家の前まで持ってくるということになったらしく、そんなことウチの子の一生に何度もあるもんじゃないんだから、と、寝込んでいた(はずの)私の方がバタバタしました。

その後、「ぼくチョコレートあんまり好きじゃないからパパにあげるよ」とおすそ分けをもらったんですが、なんか複雑です。


【問題267】
タイゾー君が夜寝ている間に2時間ほど停電になりました。翌朝目覚めたタイゾー君は、タイマーやビデオ、その他の機器がちかちか光っているのを見て、「停電にはうんざりだよ」と独り言を言いながら腕時計片手に時間をセットしていきました。
ところで、タイゾー君はその夜何時間停電したかということはおろか、停電が起きたことすら知らなかったのですが−−なぜだかわかりますか。


回答を回答集blog【回答267】にUPしました。

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【問題266】友達との最短距離

この前夕飯を食べていたら、4歳のうちの子供が突然、「人生の坂を転がり落ちていった。あとはどん底まで落ちるだけ」などと言い出したので、思わず食べていたものを噴出してしまいました。
どこでそんなシリアスな言葉を覚えたんでしょう。

そんなうちの子もインフルエンザになってしまい、治りかけたと思ったら今度はうちの妻がダウン、そして今日は私が会社でも一日中ぼーっとしている状態で(まあ、大概そうですけど)体調が優れない状態です。インフルエンザ、相当流行ってるらしいので皆様もお気をつけください。

じゃあこんなのやってないで早く寝たら、という話もありますが、いいんです、もう明日休むことに決めました。明日昼間に起きて、やるやると言っててちっとも進んでない回答を(こっそり)UPしていきます。


【問題266】
タイゾー君は多くの友達が住んでいる町に引っ越すことにしました。その町はメインストリートが一本しかなく、下の図のように、A〜Iの9人の友達は皆、このメインストリート沿いの建物に住んでいます。タイゾー君は、この9人の友達の家からの距離を最短にするような場所に引っ越したいと考えているのですが、さて、どのあたりに住めばいいかわかりますか。

問題266



わかりづらいですが、横一本の線がメインストリートです。「9人の友達の家からの距離を最短にする」というのは「9人の友達の家からの距離の合計を最短にする」ということで、この問題はたまに見かけるぐらいの問題だと思います。

それにしても土曜に新車が来たのに、どこにも行ってません。。

回答を回答集blog【回答266】にUPしました。

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2006年02月11日

【問題265】妻は二度盲腸を切る

景気が良くなったからなのか、それとも百貨店の思惑なのか、プランタン銀座が調べた今年のバレンタインデー義理チョコの予算は平均5,451円、7.9人に690円のチョコレートをあげる計算だそうで、昨年比4割増しなんだそうです。

なんで4割も増えたのか?去年と比べて最も違うのは人数で、昨年比2人ほど配布先が増えているらしいです。そういえばちょっと前までは、義理チョコをあげるぐらいなら募金しよう、とかいう話もあったりしてその辺の反動かもしれません。

皆様のオフィスではどうですか?今までの私の経験だと、バレンタインデー・ホワイトデーとも、集金>一括購入>分担配布>お釣りの分配、まで極めて合理的・事務的に処理されてて、あまりイベントとしての面白みはありません。(イベントとしての面白さは会社が終わってからなんでしょうね)


【問題265】
タイゾー君の奥さんが急におなかを押さえて痛がりだしました。痛い場所から推測して、虫垂炎(盲腸)かもしれないと思ったタイゾー君は主治医に連絡をとりました。
主治医は、奥さんの盲腸は3年前に自分が手術しているのでそんな筈はない、と答えたのですが、実際に診察してもらったら確かに虫垂炎でした。誰もウソをついていないとすると、なぜだかわかりますか。


いや、一週間お疲れ様でした。たまりにたまっている回答の方は明日中にまとめてUPします。

回答を回答集blog【回答265】にUPしました。

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2006年02月09日

【問題264】クレーンの問題

雑誌クーリエ・ジャポンの第6号に、米Google社の採用試験についての翻訳記事がありました。(元記事はサンフランシスコ・クロニクルという日刊紙らしいです)

この記事によると、同社は一日に平均すると毎日9人を新規雇用している計算になるらしいのですが、応募者数は月15万人、入社確率約0.18%の針の穴のような狭き門です。また、この手の企業の常としてパズル・クイズの面接試験についても触れられていました。例えばこんなパズルなんかが出題されていたようです。

一つのアルファベットには一つの数字が入ります。数字の先頭には0は入らないものとして、次の式を解きなさい。

WWWDOT−GOOGLE=DOTCOM

もちろん、これはそのまま読むとwww.google.com(同社のドメイン)となるわけで、ちょっといい感じのパズルです。ちなみに回答は二つあって、今日の問題の回答のときに併せてこれの回答も入れておきます。(時間あれば解き方まで入れたいところです)

ところで、こんなのを面接官を前にして解かねばならないとしたら、めまいがしそうです。ちなみに面接官は、解ける/解けないの前に、こういったパズルを仕事上の難題とみなして、どのように対処するか、人間性はどうかといった総合的なところも見るようです。
受けられることがありましたら充分ご注意ください。


【問題264】
建築中の高層ビル上層階には、建築資材を引き上げるためのクレーンが設置されます。クレーンはしっかり建物に固定されているので、巨大なクレーンになると自分の重さよりも重い何トンもの資材を引き上げることが可能らしいのですが−−ではこの巨大クレーン自体、上層階までどうやって運ばれるのかわかりますか。

回答を回答集blog【回答264】にUPしました。

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2006年02月07日

【問題263】工作の時間

金曜日に同じ釜の飯を食った仲の人から連絡が入って、ああ久しぶりと思ったら、うちの競争相手のところに転職したという挨拶でした。性格や思考方法、手のうちもお互い良く知っているので、昨日の友は今日の敵、なんでまたそこに、という感じです。

ただ私、こういうの結構好きなんですよ。一丁やるか、という感じで結構燃えたりします。
ココのURLも教えたので、見てるかもしれません。もし見てたら私はそんな感じなので、慣れた頃に本当に飯、お願いしますね。そのうち私の企画でぎゃふん(死語)と言わせます。


【問題263】
机の上に次の6つの物があります。これらを自由に使って、足がついている花瓶の台を作るにはどうしたらいいですか。もちろんこの台には花瓶が乗るので、なるべく机と水平にする必要があります。

・ペンチ 1個(思い切り開いている状態で置いてあります)
・L型金具 2個(両端にねじ穴が2個ずつ、計4個の穴が開いています)
・板 1枚(30cm×30cm×2cm)
・円筒形の棒(高さ10cm)
・針金(長さ70cm)



ちょっと変わった問題です。で、以前採り上げた問題とちょっと関係があります。

回答を回答集blog【回答263】にUPしました。

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2006年02月06日

【特別編41】水位の推移

250問目特別企画の特別編10問目です。

最初から、という方は、【特別編32】からどうぞ。ただ、今見たら既にコメントがいくつか入っているので、人のコメントも見たくない、という方はクイズネタ特別編カテゴリで入るのがいいかもしれません。

今回はこんな感じで10問をUPしています。
(1)あまりにも有名すぎて、既に多くの方がご存知と思われる問題(とはいえ、ライブラリとしては入れておきたいので・・)
(2)WallyTest的な(短時間で解く)問題

結果として結構バラエティに富んだ内容になったのではないかと思います。10問あって1問最大でも所要時間5分程度の問題です。

【特別編41】
体調を崩したタイゾー君は、船室のベッドで横になっていました。正午にはベッドの横にある窓は水面から5mの高さのところにありました。潮が満ちてくると水面は1時間に1mの割合で上がっていきます。このままいくと水面が船窓に届くのは何時頃になるでしょうか。



しかしココ(seesaa)、UPしたとおりに表示されないのはなんでなんでしょう。問題の通番が入れ違いになってます。。


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【特別編40】数字のグループ

250問目記念の特別編9問目です。


【特別編40】
1から9の数字がある規則によって、次のABC3つのグループに分けられています。さてどんな規則かわかりますか。

special40.JPG


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【特別編39】三人の子供

250問目記念の特別編8問目です。


【特別編39】
太郎君のお母さんには三人の子供がいて、長男の名前は一郎、次男の名前は二郎です。さて、三男の名前を当ててください。


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【特別編37】折り紙(origami)の問題

250問目記念、特別編の6問目です。


【特別編37】
ここに2枚の(正方形の)折り紙があります。それぞれ1回だけ折って正方形を3つ作るにはどうしたらいいですか。



#最近こんな感じの折り紙を題材にしたパズルが結構あります。これは簡単な方ですが、難しいのは手に負えません。

回答を回答集blog【特別編回答37】にUPしました。

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【特別編38】リンゴとバスケット

250問目記念の特別編7問目です。

【特別編38】
バスケットの中にリンゴが10個入っています。そこにいた10人が一人一つずつリンゴを取ったのですが、バスケットの中にはまだリンゴが一つ入っていました。なぜだかわかりますか。


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【特別編36】ベッドの灯り

250問目記念の特別編5問目です。

【特別編36】
ベッドから灯りを消すスイッチまで3mの距離があります。寝室の部屋の灯りを消して部屋が暗くなる前にベッドにもぐりこむにはどうしたらいいですか。

回答を回答集blog【特別編回答36】にUPしました。

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